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엔지니어를 위한 텐서와 연속체 역학 적용 요약정보 및 구매

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    엔지니어를 위한 텐서와 연속체 역학 적용

    9791186710760.jpg

    도서명:엔지니어를 위한 텐서와 연속체 역학 적용
    저자/출판사:미하일,이츠코프/루비페이퍼
    쪽수:300쪽
    출판일:2022-02-23
    ISBN:9791186710760

    목차
    01 유한차원 공간의 벡터와 텐서
    _1.1. 벡터공간의 개념
    _1.2. 벡터공간의 기저(Basis)와 차원
    _1.3. 벡터의 성분, 합의 규약
    _1.4. 내적, 유클리드 공간, 정규직교기저
    _1.5. 쌍대기저(Dual Base)
    _1.6. 선형사상(Linear Mapping)으로서의 이차텐서
    _1.7. 텐서곱, 기저에 대한 텐서의 표현
    _1.8. 기저변경, 변환규칙
    _1.9. 이차텐서의 특수연산
    _1.10. 이차텐서의 내적
    _1.11. 이차텐서의 분해
    _1.12. 고차텐서
    _연습문제
    02 유클리드 공간의 벡터 및 텐서 분석
    _2.1. 벡터값 및 텐서값 함수, 미분법
    _2.2. 유클리드 공간의 좌표, 접선벡터(Tangent Vectors)
    _2.3. 좌표변환, 공변성분, 반변성분, 혼합성분
    _2.4. 그래디언트(Gradient), 공변도함수와 반변도함수
    _2.5. 크리스토펠 기호(Christoffel symbols), 공변도함수의 표현
    _2.6. 3차원 공간에서의 응용: 발산(Divergence)과 회전(Curl)
    _연습문제
    03 3차원 유클리드 공간의 곡선과 곡면
    _3.1. 3차원 유클리드 공간의 곡선(Curves)
    _3.2. 3차원 유클리드 공간의 곡면
    _3.3. 쉘(shell) 이론에 대한 적용
    _연습문제
    04 이차텐서의 고유값문제와 스펙트럼 분해
    _4.1. 복소화(Complexification)
    _4.2. 고유값문제, 고유값 및 고유벡터
    _4.3. 특성다항식
    _4.4. 스펙트럼 분해와 고유투영(eigenprojections)
    _4.5. 대칭이차텐서의 스펙트럼 분해
    _4.6. 직교 및 비대칭 이차텐서의 스펙트럼 분해
    _4.7. 케일리-해밀턴(Cayley-Hamilton) 정리
    _연습문제
    05 4차 텐서
    _5.1. 선형매핑으로서의 4차텐서
    _5.2. 텐서곱, 기저에 대한 4차텐서 표현
    _5.3. 4차텐서의 특수연산
    _5.4. 초대칭 4차텐서
    _5.5. 특수 4차텐서
    _연습문제
    06 텐서함수의 분석
    _6.1. 스칼라값 등방성 텐서함수(Scalar-Valued Isotropic Tensor Functions)
    _6.2. 스칼라값 비등방성 텐서함수
    _6.3. 스칼라값 텐서함수의 도함수
    _6.4. 텐서값 등방성 및 비등방성 텐서함수
    _6.5. 텐서값 텐서함수의 도함수
    _6.6. 일반화된 리블린의 항등식(Rivlin’s Identities)
    _연습문제
    07 해석텐서함수(Analytic Tensor Functions)
    _7.1. 도입
    _7.2. 해석텐서함수와 그 도함수에 대한 닫힌 형식의 표현(Closed-Form Representation)
    _7.3. 특별한 경우: 대각화 가능한 텐서함수
    _7.4. 특별한 경우: 3차원공간
    _7.5. 텐서 거듭제곱급수와 그 도함수의 재귀계산(Recurrent Calculation)
    _연습문제
    08 연속체 역학에 대한 응용
    _8.1. 선, 면적 및 체적 요소의 변형
    _8.2. 변형 그래디언트의 극분해(Polar Decomposition)
    _8.3. 기저 없는 스트레치(stretch) 및 회전(rotation) 텐서 표현
    _8.4. 변형 그래디언트에 대한 스트레치 및 회전 텐서의 도함수
    _8.5. 일반화된 변형률(Time Rate of Generalized Strains)
    _8.6. 일반화된 변형에 대한 공액응력(Stress Conjugate)
    _8.7. 일반화된 변형의 가법분해(Additive Decomposition)에 기초한 유한소성(finite Plasticity)
    _연습문제
    09 연습문제 해답
    _9.1. 1장 연습문제 해답
    _9.2. 2장 연습문제 해답
    _9.3. 3장 연습문제 해답
    _9.4. 4장 연습문제 해답
    _9.5. 5장 연습문제 해답
    _9.6. 6장 연습문제 해답
    _9.7. 7장 연습문제 해답
    _9.8. 8장 연습문제 해답
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