경제수학 강의
도서명:경제수학 강의
저자/출판사:김성현/한빛아카데미
쪽수:464쪽
출판일:2023-02-28
ISBN:9791156646525
목차
서론: 수학과 경제모형
0.1 사회과학 가설의 수학적 표현
0.2 경제모형
주요 개념 및 용어
요약
생각해볼 거리
PART 01 함수
CHAPTER 01 함수 기초
1.1 함수의 정의
1.2 함수의 그래프
1.3 함수의 성질
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 02 지수함수
2.1 지수함수
2.2 숫자 와 자연지수함수
2.3 응용
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 03 로그함수
3.1 로그함수의 기본 성질 및 그래프
3.2 로그함수의 유용한 성질들
3.3 자연로그함수
3.4 응용
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 02 미분
CHAPTER 04 미분의 개념
4.1 한계변화율 또는 순간변화율: 미분계수
4.2 도함수와 미분
4.3 이계도함수
4.4 일계도함수와 이계도함수를 사용해 함수의 그래프 모양 알아내기
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 05 미분의 규칙: 다항함수 미분
5.1 상수곱과 미분
5.2 함수 간의 덧셈과 미분
5.3 함수 간의 곱셈과 미분
5.4 단항식의 미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 06 미분의 규칙: 합성함수, 지수 및 로그함수 미분
6.1 미분가능
6.2 합성함수의 미분
6.3 지수함수와 로그함수의 미분
6.4 단항식의 미분규칙: power rule 최종판
6.5 분수함수의 도함수
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 07 미분의 응용
7.1 ‘한계’ 개념
7.2 탄력성
7.3 곱해진 값의 변화 백분율
7.4 미분량과 근사치 계산
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 08 일변수함수의 최적화: (1) 일계조건
8.1 최적화의 개념과 경제학적 의미
8.2 일계조건: 최적화의 필요조건
8.3 응용: 기업의 이윤극대화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 09 일변수함수의 최적화: (2) 이계조건
9.1 이계조건: 충분조건
9.2 함수의 볼록과 오목
9.3 응용: 독점의 이윤극대화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 03 적분
CHAPTER 10 적분: (1) 부정적분
10.1 부정적분의 개념
10.2 부정적분의 기본규칙
10.3 적분의 기본규칙 (3) 부분적분
10.4 적분의 기본규칙 (7) 치환적분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 11 적분: (2) 정적분
11.1 정적분: 그래프 아래의 면적
11.2 미적분학의 근본정리: 정적분과 부정적분의 관계
11.3 부정적분, 정적분과 미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 12 적분: (3) 응용
12.1 소비자 잉여
12.2 지니 계수
12.3 확률과 적분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 04 행렬
CHAPTER 13 행렬대수 기초
13.1 스칼라, 벡터, 행렬
13.2 벡터와 행렬의 연산: 덧셈과 뺄셈
13.3 벡터와 행렬의 연산: 여러 가지 곱셈
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 14 역행렬과 행렬식
14.1 단위행렬과 역행렬
14.2 (2×2) 행렬의 역행렬
14.3 (n×n) 행렬의 행렬식
14.4 (n×n) 행렬의 역행렬
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 15 연립방정식 풀이 및 응용
15.1 선형 연립방정식
15.2 선형 연립방정식의 세 가지 풀이 방법
15.3 예제: 3원 1차 연립방정식
15.4 응용: 거시경제모형
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 05 다변수함수와 미분
CHAPTER 16 편미분
16.1 편도함수
16.2 다변수함수의 그래프
16.3 경제학과 편미분
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 17 전미분: 다변수 합성함수의 미분
17.1 매개변수가 여러 개인 일변수 합성함수
17.2 매개변수가 여러 개인 다변수 합성함수
17.3 전미분
17.4 전미분 응용: 케인즈 거시경제 모형
17.5 전미분량
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 18 음함수정리와 비교정학분석
18.1 음함수
18.2 식이 1개일 때의 음함수미분
18.3 응용: 무차별곡선의 한계대체율, 등량곡선의 한계기술대체율
18.4 식이 2개일 때의 음함수미분
18.5 응용: IS-LM 모형
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 19 동차함수
19.1 동차함수의 정의
19.2 경제학과 동차함수
19.3 동차함수의 성질 (1) 오일러 정리
19.4 동차함수의 성질 (2) 동차함수의 편도함수
19.5 동차함수의 성질 (3)
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 06 최적화
CHAPTER 20 제약식 없는 다변수함수의 최적화
20.1 이변수함수의 최적화
20.2 헤시안행렬
20.3 다변수함수의 최적화
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 21 등식 제약 하의 최적화: (1) 서론
21.1 수학 예제 (1): 선형 제약식
21.2 소비자의 효용극대화 문제
21.3 소비자의 효용극대화: 재화가 2개인 경우
21.4 소비자의 효용극대화: 재화가 3개인 경우
21.5 수학 예제 (2): 비선형 제약식
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 22 등식 제약 하의 최적화: (2) 라그랑지 방법
22.1 라그랑지 방법의 사용법
22.2 라그랑지 방법의 증명
22.3 소비자 효용극대화 문제에서 라그랑지 승수의 해석
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 23 등식 제약 하의 최적화: (3) 확장과 응용
23.1 라그랑지 방법의 확장 (1) 극소화 문제
23.2 제약 하의 극소 문제: 생산자의 비용극소화(장기)
23.3 라그랑지 방법의 확장 (2) 여러 개의 제약식
23.4 여러 개의 제약식을 가진 최적화 문제: 생산자의 비용극소화(단기)
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
PART 07 경제수학 심화주제
CHAPTER 24 부등식 제약 하의 최적화
24.1 부동산 제약과 관련한 개념 및 용어 정리
24.2 선택변수에 대한 상한 및 하한제약
24.3 일반적인 부등식 제약
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 25 차분방정식과 동학분석
25.1 동학모형: 시간의 수학적 표현
25.2 차분방정식의 종류 및 주요 개념
25.3 차분방정식 모형의 해와 안정성
25.4 상도표
25.5 미분방정식
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 25A 부록
25A.1 선형이계 차분방정식의 해법
25A.2 선형일계 미분방정식
CHAPTER 26 선형독립: 선형대수학의 기초
26.1 벡터를 기하학적으로 이해하기
26.2 벡터 대수의 기하학적 의미: 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈
26.3 벡터의 생성과 선형독립
26.4 공간의 기저, 차원, 좌표
주요 개념 및 용어
요약
연습문제
CHAPTER 26A 부록: 벡터 내적의 기하학적 의미
26A.1 코사인
26A.2 내적의 기하학적 해석
26A.3 내적의 기하학적 의미에 대한 경제학적 해석
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