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유클리드기하학, 문제해결의 기술 요약정보 및 구매

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    유클리드기하학, 문제해결의 기술

    9788934979425.jpg

    도서명:유클리드기하학, 문제해결의 기술
    저자/출판사:박종하/김영사
    쪽수:344쪽
    출판일:2023-07-06
    ISBN:9788934979425

    목차
    프롤로그: 왜 유클리드기하학인가?
    수학의 역사|유클리드기하학의 재미|논리적인 생각과 창의적인 생각

    1부 최대 아이디어를 위한 최소 지식
    1장 자신감이 기본이다
    자신감과 적극적인 태도가 필요하다|능동적이고 적극적으로 조작하기|상상력을 자극하기|내가 선생님이라면? 가정하기
    2장 위대하고 절대적인 유클리드기하학의 증명
    유클리드가 확립한 수학의 전통, 증명|유클리드의 공리
    3장 기하학의 시작, 닮음과 합동
    인류 최초의 수학자 탈레스|닮음과 합동을 활용하는 법|탈레스는 피라미드의 높이를 어떻게 구했나
    4장 가장 단순한 도형, 삼각형
    삼각형의 넓이를 구하라|계산보다 이해가 먼저
    5장 문제해결의 열쇠, 이등변삼각형
    두 변의 길이와 두 밑각의 크기가 같은 삼각형|꼭 기억해야 할 이등변삼각형의 성질|임의로 이등변삼각형 만들기
    6장 넓이 문제의 핵심, 사각형
    도형의 넓이란?|문제해결에 필요한 네 가지 사각형
    7장 완벽한 도형, 원
    기하학을 모르는 사람은 들어오지 마시오|2,200년 전 원주율을 계산한 아르키메데스|완벽한 대칭을 이루는 원|원과 직선이 만날 때|점에서 원으로 선 긋기|중심각과 원주각|원에 내접하는 삼각형과 사각형

    2부 아이디어를 찾는 유클리드식 사고법
    8장 비율로 생각하기
    합리적인 수, 유리수|익숙한 비율 찾기
    9장 나누어 생각하기
    잘 모르는 것을 아는 것으로 나누기|나누면 답이 보인다
    10장 아는 도형 찾기
    익숙한 것에서 출발하기|문제 안에서 찾기
    11장 익숙한 공식 적용할 곳 찾기
    가장 중요한 수학 공식|도형의 닮음과 피타고라스의 정리|피타고라스의 정리를 증명하는 여러 가지 방법|계산이 아닌 기하학으로 증명하기
    12장 특별한 직각삼각형 찾기
    두 가지 특별한 직각삼각형|정삼각형의 넓이 활용하기|특별한 직각삼각형 찾기|원과 직각삼각형
    13장 계산하기와 상상하기
    무턱대고 계산하지 마세요|개념과 계산이 앞서면 상상이 가로막힌다|계산도 잘하고 상상도 잘하는 법

    3부 정답의 틀을 깨는 문제해결의 기술
    14장 꼼수의 기술
    모범 답안은 없다|센스를 발휘하는 꼼수 풀이
    15장 상상의 기술
    더 넓은 부분을 상상하기|가설과 검증
    16장 전환의 기술
    유연하게 생각하기|돌리고 뒤집어서 다른 시각에서 보기
    17장 찾기의 기술
    유클리드기하학, 이것만 알아두자|특별한 도형만 찾는다면 풀지 못할 문제는 없다
    18장 조작의 기술
    적극적으로 문제에 개입하기|문제의 조건 살펴보기
    19장 단계의 기술
    전체에서 부분으로|공통인 부분 찾기
    20장 파악의 기술
    주어진 정보를 필요한 정보로 바꾸기|쉽고 단순하게 문제에 접근하는 법|각도로 길이와 넓이를 구하기

    에필로그: 유클리드기하학은 재밌다
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