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10대를 위한 친절한 수학책



도서명:10대를 위한 친절한 수학책
저자/출판사:박영훈/문예춘추사
쪽수:256쪽
출판일:2012-11-30
ISBN:9788976040992

목차
1장. 논리
01 셜록 홈스의 추리
02 해답을 구하는 길, 추론
03 연역적 추론에 의존하는 수학 증명
04 여자가 한을 품으면 오뉴월에도 서리가 내린다? 간접 증명법
05 시를 쓰는 마음으로 수학을
06 수학을 하는 마음으로 시를
07 귀납법이 아닌 수학적 귀납법

2장. 수학의 패러독스
01 모순
02 수학의 발전과 패러독스
03 제논의 패러독스
04 아리스토텔레스의 패러독스
05 러셀의 패러독스
06 동전에 나타나는 패러독스
07 돈키호테의 패러독스
08 호텔 패러독스

3장. 피타고라스 정리
01 300개의 증명법이 존재하는 피타고라스 정리
02 구고현의 정리, 신라시대의 피타고라스 정리
03 결혼하는 신부의 의자, 유클리드의 증명
04 미국 대통령 가필드의 증명
05 레오나르도 다 빈치의 증명
06 바스카라의 증명
07 뒤틀린 피타고라스 정리
08 직선을 유리수로 채운다?

4장. 평균 이야기
01 평균의 허구성
02 여러 종류의 평균, 산술평균 · 기하평균 · 조화평균
03 음악에서 발견하는 산술평균과 조화평균
04 반원 위에 나타나는 산술 · 기하 · 조화평균
05 사다리꼴에 나타나는 산술 · 기하 · 조화평균
06 도형에 나타나는 기하평균
07 조화평균의 작도

5장. 확률
01 확률, 믿어도 될까요?
02 확률의 시작, 어떻게 분배할까요?
03 확률과 파스칼의 삼각형
04 이상한 게임
05 로또와 확률 Ⅰ
06 로또와 확률 Ⅱ
07 몬티 홀 문제

6장. 피보나치 수열
01 피보나치 수열
02 자연에서 발견한 피보나치 수열
03 피보나치 수열과 파스칼의 삼각형
04 피보나치 수열과 루카스 수열
05 피보나치 수열의 기묘한 성질
06 피보나치 수열과 기하학적 궤변
07 신비한 비율의 탄생

7장. 황금비
01 황금비
02 황금사각형
03 무한히 계속되는 황금사각형
04 황금사각형으로 만든 정이십면체
05 황금비와 축구공
06 정오각형과 황금비
07 건축물에 반영된 황금비
08 미술 작품에 반영된 황금비
09 황금비와 소설 《다빈치 코드》

8장. 테셀레이션
01 테셀레이션의 의미
02 테셀레이션에 담긴 수학
03 이동을 이용한 테셀레이션
04 미술과 수학의 만남
05 테셀레이션과 프랙탈
06 프랙탈(Fractal) 실제일까, 상상일까

9장. π의 역사
01 성경에 나오는 π 값
02 고대인들의 π값
03 π값을 최초로 계산한 아르키메데스
04 초월수 π
05 3대 작도 문제와 π
06 피라미드 속의 π
07 확률과 π
08 π를 이용한 시