한의학과 현대 수학의 만남
도서명:한의학과 현대 수학의 만남
저자/출판사:김상일/지식산업사
쪽수:296쪽
출판일:2018-10-22
ISBN:9788942390540
목차
책머리에 …………………………………………………………………………… 5
모둠글 …………………………………………………………………………… 15
제1부 갈루아의 군론
제1장 군론과 전통문화 ……………………………………………… 23
1.1. 단동십훈과 군론 / 23
단동십훈이란? 23│단동십훈과 정삼각형의 대칭 28
1.2. 군론과 음양오행론 / 31
단동십훈과 대칭 이론 31│군론의 4대 법칙과 인체의 대칭성 39
제2장 삼각형과 두 대칭의 관계 ………………………………… 42
2.1. 반영대칭과 회전대칭의 차이점 비교 / 42
삼각형 속의 두 대칭 관계 42│회전대칭과 반영대칭 연습하기 49│대칭의 위상학적 구조 56
2.2. 두 대칭에 대한 증명 / 63
회전대칭과 반영대칭 증명하기 63│체와 삼각형의 관계 68│상한별로 고찰한 케일리 표 76
제2부 군론과 한의학
제1장 군 이론과 십이경락론 ……………………………………… 83
1.1. 경맥의 논리구조와 군론 / 84
삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적 문제 84│삼음삼양의 대칭 구조 90│군론의 정삼각형 대칭과 음양오행, 그리고 십이경락 95
1.2. 정삼각형의 군론과 오행론 / 101
군론의 대칭 구조와 오행의 삼대 원칙론 101│부분군론과 십이경락 107│정규부분군과 잉여군 116│부분군과 위수의 문제 122│항등원과 잉여군 126│왜 ‘화火’는 두 개인가? 133
제2장 군론과 오행론 ……………………………………………… 140
2.1. 오행의 삼대 규칙 / 141
군 이론의 삼대 법칙과 오행의 삼대 규칙 141│대칭식과 교대식으로 본 오행의 구조 150│ 체의 논리와 음양오행 155
2.2. 삼분오기론과 군론 / 164
삼분오기란? 164
2.3. 오사론이란? / 169
페르휠스트 방정식과 군론 170│대칭의 승법과 군 이론: 대칭과 교대의 문제 175│오사론과 군론 177│상승과 상모 180
제3부 방정식, 군론, 한의학
제1장 군론과 한의학 안의 방정식 구조 ……………………… 191
1.1. 준동형사상과 군론 / 192
준동형사상과 역易 192│정삼각형과 역의 괘 200│〈방도〉·〈원도〉와 동형사상 205
1.2. 음양오행과 십이경락, 그리고 방정식의 구조 / 210
방정식의 구조: 방정식의 근과 계수 211│근과 계수의 관계 218│방정식 근의 치환과 삼각형 227
제2장 쌍대칭군으로 본 경락과 위상학 ………………………… 235
2.1. 순환과 확대체 / 235
체와 군이 만나다 235│군의 이층 구조와 부분군⑴ 243│군의 이층 구조와 부분군⑵ 247
2.2. 군의 쌍대칭 구조와 위상학 / 252
군의 이층 구조와 음양오행 252│사영평면과 갈루아 군 그리고 경락 264
부록 ……………………………………………………………………………… 271
멱집합과 역 271│파노 삼각형과 쌍대칭군 277
참고문헌 ………………………………………………………………………… 286
찾아보기 ………………………………………………………………………… 291?
