숫자 갖고 놀고 있네
도서명:숫자 갖고 놀고 있네
저자/출판사:폴,록하트/생각의서재
쪽수:304쪽
출판일:2018-08-21
ISBN:9791196192686
목차
들어가며 - 숫자로 하는 뜨개질
1부 세상에서 가장 재밌는 놀이
1장 사물: 산수에 눈뜨다
수를 헤아리는 이유 | 어떻게 비교할까? | 산수라는 기술을 발명하다
2장 언어: ‘셋’은 왜 ‘3’인가?
꼬리와 털이 없는 고양이 | 손 안의 정보 | 숫자는 원래 모습이 없다
3장 반복: 지루한 건 못 참아
탤리 마크와 울타리 만들기 | 다섯으로 묶을까? 열둘로 묶을까? | 묶고 또 묶다
4장 세 부족: 숫자도 통역이 필요해
바나나 바-나-나-나 개 주세요 | 산수도 통역이 되나요? | 좋은 숫자는 대체물이 필요하다 | 산수란 바로 이런 것! | 예쁘게 배열해보자 | 숫자와 놀다가 무릎을 탁 치고 갑니다
2부 옛사람들은 숫자로 무엇을 했을까?
5장 이집트: 돌멩이에서 동전으로
어쩌다 십으로 묶었을까? | 계산용 동전을 발명하다 | 만일 동전 하나가 사라진다면? | 상황과 목적에 따라 다르게
6장 로마: 제대로 된 숫자놀이를 시작해볼까?
쌓아 올리지 않아도 괜찮아 | 로마 숫자에 관한 흥미로운 이야기 | 배에 화물을 모두 실을 수 있을까? | 계산기를 조심해! | 돌멩이 갖고 놀고 있네
7장 중국과 일본: 소매 주머니 속 계산기
아주 대담한 해결책 | 이렇게 간단한 것을! | 주판을 배울래? 타불라를 배울래? | 주판을 놓아보자!
8장 인도: 자릿값을 가진 숫자
수 체계를 만드는 기준 | 산수를 배우는 이유 | 아라비아 숫자의 탄생 | 머릿속 계산기를 사용하다 | 외우지 말고 놀자 | 익숙해지면 재밌어진다 | 더하고 정리하기 | ‘없음’이라는 기호의 발명 | 머리 좀 잠시 빌리겠습니다 | 숫자로 바느질을 해보자 | 나만의 계산법을 만들어보자 | 뺄셈을 할 때 머릿속에서 일어나는 일 |****간의 연습만으로도 쉽고 즐거워진다 | 받아내림이 불가능한 경우 | 더하고 빼는 데 정해진 규칙은 없다
9장 유럽: 단순한 게 좋아
유럽에 전해진 힌두-아라비아 십진법 | 도량형을 십진법에 맞게 통일시키다 | 영국의 복잡하고 짜증나는 단위 체계 | 도저히 못 해먹겠네! | 일관성이 있으면 좋은 점 | 십이라는 숫자 자체는 전혀 특별하지 않다
3부 산수를 알면 수학이 재밌어진다
10장 곱셈: 더하다가 밤새우기 전에
자릿값 체계, 정말 필요해? | 숫자 배치의 예술 | 두 배하기가 제일 좋아 | 중요한 건 결국 비교일 뿐 | 다른 어떤 도구도 없이 기호만으로 곱셈하기 | 고대 이집트 숫자로 곱셈을 | 틀려도 상관없으니 즐겨라 | 곱셈의 대칭성은 보편적이다 | 분배법칙을 활용하면 쉬워진다 | 합의 배수는 배수의 합과 같다 | 많이 쓰는 데에는 이유가 있다 | 유효숫자를 적극 이용하자 | 복잡한 계산도 간단하게 | 좀 더 효율적으로 | 패턴에 익숙해지면 어렵지 않다 | 선호 방식은 각자 알아서 | 바나나 부족의 곱셈 | 4진법의 곱셈쯤이야 식은 죽 먹기 | 예상치를 먼저 생각하면 계산이 쉬워진다
11장 나눗셈: 효율적인 분할과 ‘나머지’의 등장
산수라는 연극무대에서 중요한 것 | 곱셈에게도 짝을 만들어주자 | 나누기의 매력은 ‘나머지’ | 곱셈아 도와줘! | 어쨌든 나누기는 했지만 | 좀 더 간단하게 할 수 없을까? | 복잡한 계산은 이렇게 하자 | 소수점 이하 숫자 나누기 | 더 정확하게 나눠야 할 때
12장 기계: 계산기가 있는데 왜 산수를 배울까?
단순히 숫자만 세는 일이라면? | 숫자 세는 기계를 만들어볼까 | 숫자 바퀴의 다양한 버전 | 살아있는 계수기 | 모든 것이 기계와 닮았다 | 휴대용 계산기의 탄생 | 이 시대에 산수를 한다는 것
13장 분수: 드디어 산수의 재미에 빠져들다
그렇다면 산수는 골동품이 되었나? | 고대 이집트인은 분수를 어떻게 표기했을까? | 힌두-아라비아 식으로 간단하게 써보자 | 본질적으로 자연수와 다르지 않다 | 어떻게 쓰느냐는 선택하기 나름 | 십진법에 맞추기로 합시다 | 야구장의 할, 푼, 리 | 완벽한 측정은 불가능하다 | 두 분수를 어떻게 비교할까? | 십진법과 근삿값만으로 부족하다면? | 공통분모를 만들어 간단히 해결 | 공통분모 찾는 법 | 분수의 덧셈과 뺄셈도 간단하게 | 상황에 따라 다르게 표현한다 | 분수의 곱셈을 해보자 | 분수의 나눗셈을 해보자 | 역의 관계는 대칭적이다 | 모든 수를 파괴하는 곱하기 0 | 분수의 계산, 전혀 어렵지 않다!
14장 음수: 영보다 작은 수를 발명하다
수학자가 보는 세상 | 숫자를 보는 방식이 다르다 | 수학자에게 숫자는 햄스터와 같다 | 덧셈과 곱셈만의 특권 | 수학 세계라면 가능하다 | 음수의 발명 | 뺄셈 부호와 음수 부호의 차이 | 음수의 곱셈을 이해하려면 | 두 번 뒤집으면 결국 원위치
15장 셈의 기술: 계산보다 중요한 것
아름답게 세는 방법 | 수학적으로 점을 세어보자 | 계산이나 답은 중요하지 않다 | 가상의 목록 기법 |****간의 정신노동이 필요하다 | 국기 그리기 | 수학적 통찰이 필요한 이유 | 좀 더 복잡한 문제 | 도넛을 상자에 넣어보자 | 가림막을 세워라
나오며 - 수학적 아름다움을 발견하라
